Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad: Ejemplos y Ejercicios Resueltos

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Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad, Punto de Equilibrio o Break Even en inglés: todos estos términos son sinónimos y sirven para designar el mismo concepto: básicamente, es la cantidad exacta de ingresos que la empresa debe asesorar para comenzar a obtener beneficios.

Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad, Punto de Equilibrio o Break Even en inglés: todos estos términos son sinónimos y sirven para designar el mismo concepto: básicamente, es la cantidad exacta de ingresos que la empresa debe asesorar para comenzar a obtener beneficios.

Es un cálculo que no todo el mundo sabe hacer, pero es muy útil para cualquier tipo de negocio.

Pero en este post encontrarás todo lo que necesitas: definición, fórmula, ejemplos, ejercicios de resurrección.

Índice Índice

     1 Muerto Punto, Punto de Equilíbrio o Umbral de Rentabilização: definición clara y sencilla

1.1 En las empresas de servicios
1.2 En instalaciones comerciales o de fabricación

     1.1 En las empresas de servicios

     1.2 En instalaciones comerciales o de fabricación

     2 Ejemplos

2.1 Ejemplo A
2.2 Ejemplo B

     2.1 Ejemplo A

     2.2 Ejemplo B

     3 Muerto Punto o Umbral de rentabilidad: fórmula

     4 ¿Quieres Practicar? Umbral de rentabilidad: ejercicios reestructurados

4.1 Ejercicio Resuelto 1
4.2 Ejercicio Resuelto 2
4.3 Ejercicio Resuelto 3
4.4 Ejercicio Resuelto 4
4.5 Ejercicio Resuelto 5

     4.1 Ejercicio Resuelto 1

     4.2 Ejercicio Resuelto 2

     4.3 Ejercicio Resuelto 3

     4.4 Ejercicio Resuelto 4

     4.5 Ejercicio Resuelto 5

     5 Soluciones de ejercicios

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Punto Muerto, Punto de Equilíbrio o Umbral de Rentabilização: definición clara y sencilla

Podemos definirlo como el volumen de ventas que es necesario para cubrir todos los gastos fijos y de los que la empresa trata de obtener un beneficio. Puede expresarse tanto en unidades de producto como en unidades monetarias.

Facilitar la comprensión de las diferencias entre las empresas de servicios y las empresas comerciales o manufactureras.

En empresas de servicios

Si tengo uno
empresa proveedora de servicios
el cálculo es bastante sencillo: sumo los gastos que tengo y todo lo que venda partir de esa cantidad es beneficio.

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Por ejemplo, usted tiene una oficina de psicología con los siguientes gastos mensuales:

     Alquiler de locales: 500 euros

     Luz, agua y teléfono: 120 euros

     Seguro de responsabilidad civil: 80 EUR

     Independiente: 300 EUR

     Varios: 200 euros

Todos estos gastos humanos son de 1.200 euros, así que tengo que vender un mínimo de 1.200 euros al mes para poder pagarlos y lo que vendo allí ya será un beneficio. Es decir, el punto de equilibrio es 1.200 euros de venta.

En la impresión comercial o industrial

Este concepto de umbral de rentabilidad es realmente útil cuando se trata de productos en una ubicación de servicio.

En las empresas en las que se venden (o se fabrican para vender) productos, para calcular el punto muerto, se distinguen los siguientes elementos
Culos gastroesofágicos:

     Gastos de Fiji:
Por ejemplo, el silencio del lugar, la cuota de autonomistas, el teléfono, los soldados de los empleados.

Si el trabajo está hecho o si se ha hecho en las vacas, los costos fijos se producirán de todas las maneras.

     Gastos variables:
Representan lo que significa comprar o producir el producto que usted vende. Es variable porque aumentará a medida que aumente el número de unidades vendidas.

Los costes fijos se determinan a priori porque siempre serán los mismos. Sin embargo, las variables siempre se refieren a las unidades vendidas, por lo que su importe total no puede determinarse a priori.

En nuestros casos, el hecho de que busquemos calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad es determinar el número de unidades que es necesario vender para cubrir tanto los gastos fijos como las variables gastadas, sabiendo que a partir de ese momento se obtendrá el beneficio.

Si queremos expresarlo en unidades monetarias será tan fácil como multiplicar el número de unidades vendidas por el precio de venta.

Ahora bien, es importante no olvidar que de este número de unidades no todo lo que se vende será ganancia, como ocurre en las empresas de servicios, sino que aquí de la cantidad de ventas una parte se destinará a cubrir el costo del producto (costo variable) y el resto que será rentable.

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Ejemplos

Ejemplo A

Mi negocio consiste en vender por 3.000 euros un producto que me cuesta comprar 2.000 euros.

Tengo 1.000 euros al mes para gastos de Fiji.

En este caso, mi punto muerto o umbral de rentabilidad es de 3.000 euros o una unidad de producto. ¿Por qué es eso? Porque con una unidad de producto, o 3.000 euros, se obtiene lo necesario para cubrir los costes fijos (1.000 euros) y las variables (2.000 euros).

Ahora vamos a complicar un poco el ejemplo anterior:

     Precio de venta: 3.000 euros

     Precio de compra: 2.500 euros

     Fijos Costes: 2.000 euros

Para afinar el concepto, voy a seguir con el cálculo aplicando la lógica:

Para ver, parto de la de cada unidad que se vende por 3.000 euros tengo que destinar 2.500 euros para comprar el producto, por lo que quiero 500 euros para sufragar los gastos duros.

Como los costes fijos de mi negocio son de 2.000 euros, he cubierto esos costes fijos con 4 productos que vendo:

4 productos vendidos x 500 EUR = 2 000 EUR = Punto de equilibrio

A este resultado, ha llegado a la siguiente división:

2.000 euros (gastos fijos): 500 euros (importación de cada producto que destino a sufragar los despesas fijos) = 4 (unidades de producto)

Cuando usted vende el producto número 5, los 500 que exceden el precio de coste ya no tienen que ser utilizados para cubrir los costes fijos, por lo que se beneficiarán directamente.

Ejemplo B

     Precio de venta: 2.000 euros

     Precio de compra: 1.800 euros

     Gasto Fijiano: 1.200 euros

Sigo el mismo razonamiento que antes:

Sé que de cada unidad que se vende por 2.000 euros tengo que destinar 1.800 euros para comprar el producto, por lo que quiero 200 euros para sufragar los gastos.

Como los costes fijos de mi negocio son de 1.200 euros, he cubierto esos costes fijos con 6 productos que vendo:

6 productos vendidos x 200 euros = 1.200 euros = Punto de equilibrio

A este resultado, ha llegado a la siguiente división:

1.200 euros (gastos fijos): 200 euros (importación de cada producto que destino a sufragar los gastos fijos) = 6 (unidades de producto)

Al igual que en el caso anterior, al vender el producto número 6, los 200 que superan el precio de coste no se destinan todavía a cubrir los costes fijos, si no que se destinarán directamente a beneficios.

Punto muerto o Umbral de rentabilidad: fórmula

Utilizando la lógica, la forma de calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad es la que se ha comentado anteriormente.

Pues bien, este proceso de cálculo se puede llevar a cabo aplicando una fórmula que nos permitirá hacerlo de forma más automática.

Esta fórmula es la siguiente:

Umbral de Rentabilidad = Coste Fijo Total / Margen de Contribución

Donde Margen de Contribución = Precio de Venta Coste Variable

Si lo hace, al hacer el cálculo aplicando el sentido común, hemos aplicado esta fórmula.

Myalo con los datos del último ejemplo:

     Precio de venta: 2.000 euros

     Precio de compra: 1.800 euros

     Gasto Fijiano: 1.200 euros

Margen de contribución = 2 000 EUR 1 800 EUR = 200 EUR

Umbral de Rentabilidad = 1.200 euros / 200 euros = 6 unidades, sólo sus 12.000 euros.

Como pueden ver, es exactamente el mismo proceso que hemos seguido antes y, como no puede ser de otra manera, el resultado es idéntico.

Si memorizas la fórmula puedes aplicarla automáticamente pero si no quieres memorizarla o si no olvidas nada: si tienes claro lo que buscas puedes calcularlo aplicando la lógica y el sentido común. Ya lo lo lo lo ha visto.

Para concluir, quisiera llamar su atención sobre estos puntos:

    Si trabaja con varios productos que tienen diferentes márgenes de contribución, tendrá que hacer una promesa para que el umbral de rentabilidad que calcula sea correcto.

    La fórmula anterior es una ecuación, de modo que cualquiera de sus elementos puede ser lo desconocido. Por ejemplo, es posible que desee calcular el precio de venta que debe pagar por su producto si conoce las unidades que pueden vender y el beneficio que desea obtener. Si usted trabaja bajo la misma solicitud, está interesado en hacer una estimación de los costos fijos máximos que puede pagar por un cierto número de unidades.

     Si trabaja con varios productos
que tienen un margen de contribución diferente
tendrás que hacer un promedio
para que el umbral de rentabilidad que se calcula sea correcto.

     La fórmula anterior es
una ecuación
para entrenar a
cualquiera de sus elementos puede ser la incógnita.
Por ejemplo, es posible que desee calcular el precio de venta que debe pagar por su producto si conoce las unidades que pueden vender y el beneficio que desea obtener. Si usted trabaja bajo la misma solicitud, está interesado en hacer una estimación de los costos fijos máximos que puede pagar por un cierto número de unidades.

¿Quieres practicar? Umbral de rentabilidad: ejercicios reestructurados

Puedes usar varios tipos de resoluciones que puedes usar para afinar los conceptos y manejar con soltura en esta materia.

Ejercicio Resuelto 1

La Taza Azul es una carpa de café y chocolates que ha sido plantada con la posibilidad de albergar un nuevo punto de venta en un centro comercial.

Debe cumplir con todas y cada una de las condiciones impuestas por el propietario del siguiente centro comercial:

     Sólo puede vender café y tiene un precio único de 1,50 euros.

     Usted tendrá que pagar el 10% de este precio de venta (o si, 15 centavos) al centro comercial.

Hace dos años, la empresa realizó un cálculo exhaustivo de los costes en los que incurrirá y el resultado es el siguiente:

     Precio de coste de cada taza que vendas: 0,30 euros

     Los gastos de Fiji ascienden a 2.000 euros al mes.

Con estos datos, es necesario calcular el punto único o umbral de rentabilidad expresado tanto en unidades a vender como en unidades monetarias.

Ejercicio Resuelto 2

Elena Selatti es una ejecutiva de una gran multinacional que gana mucho dinero con su trabajo pero no tiene tiempo libre para gastarlo.

Tu gran paso es hacer viajes de aventura en plena naturaleza y después de darle muchos giros a la idea de que decidas montar tu propia empresa con la que te dedicarás a organizar este tipo de viajes a cargo.

Los gastos duros que estiman tienden a sofocar a cada uno de mis seguidores:

Alquiler de instalaciones
1.000
Gastos de personal
3.000
Reclamaciones
500
Publicidad
800
Gastos varios
300
Alquiler de instalaciones
1.000

Gastos de personal
3.000

Reclamaciones
500

Publicidad
800

Gastos varios
300 Alquiler de instalaciones

1.000 Alquiler de instalaciones 1.000

1.000 Gastos de personal

3.000 Gastos de personal 3.000

3.000 Reclamaciones

500 Reclamaciones 500

500 Publicidad

800 Publicidad 800

800 Gastos varios

300 Gastos varios 300

300

Si lo solicita: calcule el umbral de rentabilidad.

Ejercicio Resuelto 3

La empresa Punto y Coma, S.L. se dedica a la venta de un determinado libro de texto. En este sector y en el caso del fabricante precio de venta viene fijado, Punto y Coma, S.L. no pudo decidir sobre la conformidad.

Usted tiene la posibilidad de comprar una propina gratuita de dos editoriales diferentes, con precios de compra y venta diferentes.

Opción A
Precio de compra
25
Precio de venta
41
Opción B
Precio de compra
30
Precio de venta
69
Opción A
Precio de compra
25

Precio de venta
41

Opción B
Precio de compra
30

Precio de venta
69 Opción A

Precio de compra

25 Opción A Precio de compra 25 Precio de venta

41 Precio de venta 41 Opción B

Precio de compra

30 Opción B Precio de compra 30 Precio de venta

69 Precio de venta 69

Los gastos físicos del ejercicio son los siguientes:

Alquileres
2.000
Sueldos
5.000
Mantenimiento
1.000
Varios
1.000
Alquileres
2.000

Sueldos
5.000

Mantenimiento
1.000

Varios
1.000 Alquileres

2.000 Alquileres 2.000

2.000 Sueldos

5.000 Sueldos 5.000

5.000 Mantenimiento

1.000 Mantenimiento 1.000

1.000 Varios

1.000 Varios 1.000

1.000

De las dos opciones descritas anteriormente se elegirá la que implique la venta del menor número de unidades vendidas para alcanzar el punto de equilibrio, teniendo en cuenta que en la Opción B, además de los costes fijos señalados se incurrirá en un incremento de 2.000 euros.

En cuál de las dos opciones tendrá que vender menos unidades para llegar al mencionado punto de equilibrio.

Ejercicio Resuelto 4

En Cárol y Carola, voy a empezar a distribuir una línea de sofás. Son piezas muy exclusivas hechas a medida y la fábrica les exige que se encarguen de los pedidos durante todo un año. Es por eso que Cárol y Carola y ha estado cerrando el campamento de reserva durante un año más tarde.

Hay tres modelos diferentes de sofás y los datos de las unidades vendidas y preciosas de cada uno son los siguientes:

Unidades vendidas
Precio de compra
Precio de venta
Sofá Earth
20
800
1.500
Sofá de mar
30
900
1.800
Sofá Aire
10
600
1.300
Unidades vendidas
Precio de compra
Precio de venta

Sofá Earth
20
800
1.500

Sofá de mar
30
900
1.800

Sofá Aire
10
600
1.300 Unidades vendidas

Precio de compra

Precio de venta Unidades vendidas Precio de compra Precio de venta Sofá Earth

20

800

1.500 Sofá Earth 20

20 800 1.500

1.500 Sofá de mar

30

900

1.800 Sofá de mar 30

30 900 1.800

1.800 Sofá Aire

10

600

1.300 Sofá Aire 10

10 600 1.300

1.300

Calcular el beneficio que se obtendrá sabiendo que el total de gastos fijos en los que se incurrirá asciende a 17.700 euros y cuál es su umbral de rentabilidad o punto de equilibrio.

Ejercicio Resuelto 5

Calcula el umbral de rentabilidad de la empresa Arcoiris sabiendo eso:

     Sin gastos fijos

     El producto que vende la cuota 100 euros

     El precio de venta de la calculadora tiene un precio de compra del 30%.

Soluciones de ejercicios

No necesita las soluciones porque también puede demostrar que el resultado que ha conseguido es el correcto. Peeeero. Sólo si quieres verlo solo quieres pellizcar este enlace:

Soluciones de ejercicios

Finalmente, con todo esto es más que una lista para calcular cualquier punto muerto, umbral de rentabilidad o punto de equilibrio que te guste: aprendiste su definición, conocer hallarlo con fórmula y sin ella, tienes ejemplos para aclarar ideas y también ejercicios resueltos con practicarlos. Verás cómo boquiabierto a más de uno.

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